從凱薩到基努李維再到計量經濟學

去年投稿文章時與匿名審稿人為了文章中有關迴歸的問題有了對話，正巧有談論使用迴歸於競爭法案件的文章一篇[1]，謹就內容重點與心得撰文如下。 

 

    R. Posner法官在Re ATA v. Fedex (7^th Cir., 2011)乙案中曾說：「這不是在吹毛求疵，專家們的迴歸和Brutus[2]率領羅馬元老院議員捅了凱薩23刀所流的血一樣多。」(This is not nitpicking. the expert’s regression had as many bloody wounds as Julius Caesar when he was stabbed 23 times by the Roman Senators led by Brutus.) Posner法官這句話傳達了一個很重要的訊息，即，正確使用迴歸和其他的計量方法對經濟專家的公信力和案件的成功與否致關重大。

    事實上，對競爭法的從業人員而言，可以不須要經濟學或統計學的高深學位，就可以很厲害的進行迴歸計量經濟分析。這可從《捍衛任務》(John Wick)男主角基努李維的故事談起。 

迴歸：是什麼、為什麼要用、如何使用

    2017年，基努李維在為《捍衛任務2》進行宣傳活動時，有記者問他：「你從事演藝多年，你認為表演有助你更了解人際關係和能成為一位更好的人嗎﹖」，基努李維只是簡單地回答：「比較或對比對我來講是一件困難的事，因為我沒什麼可以比較的，從15、16歲開始當演員，我不知道不當演員是什麼感覺。」

    基努李維的問題和我們在競爭法訴訟或結合管制時所面臨的問題沒甚麼不同，例如在審理卡特爾案件時，我們會常問的關鍵問題是，在沒有卡特爾情況下，價格是不是更低﹖結合管制也是一樣，我們也會問結合後價格會更高嗎﹖一個是關心過去發生的事情，另一個是展望未來可能的情況。無論是過去或未來，這些問題都是要我們去定義“假如沒有(卡特爾或結合)”(but for)的情況下世界會是如何﹖這類問題很重要也很具挑戰性，是一個因果推論的基本問題(the fundamental problem of causal inference)。

    實務上要如何處理這些問題﹖標竿法(bechmarking)是競爭法常使用的方法之一─比較違法行為發生前後(發生前就是“but for”)的價格、以相似市場(就是“but for”)的觀察結果為比較基礎等，資料可以是時間序列(time series)的也可以是橫斷面(cross-section)的。另外，迴歸也是經濟學家常用的方法。

    最早使用“迴歸”一詞的應該是英國的Francis Galton爵士[3]，在他的文章中研究了父親身高與大兒子身高間的關係，用現代術語來說，迴歸模型是用於理解事物之間相互關係的數學模型，例如使用迴歸來瞭解卡特爾對價格的影響，在結合審查中以迴歸來理解競爭對價格的影響。最簡單的迴歸模型就是兩個變數的線性迴歸：

      Y=C+bX+e

    Y：因變數    C：截距項   X：自變數    e：殘差項

而最小平方法(Ordinary Least Squares，OLS)的使用可以簡便的求得未知的數據，並使得求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。

    當然也可以將自變數擴大至二個或二個以上，例如：

    Y=C+b₁X₁+b₂X₂+e

一般我們會鼓勵使用二個或二個以上自變數的複迴歸(multiple regression)，理由如下例。假設今藥廠研發出兩種新冠肺炎的疫苗A、B，進行人體實驗後獲得表一(最簡單的迴歸)的結果，疫苗B的效果看起來是比疫苗A要高5%，所以應該選擇疫苗B投產。

表一
疫苗A	疫苗B
78% (273/350)	83% (289/350)

    答案可能不是那麼簡單，因為進一步發現疫苗A、B對男、女的影響後所得到的結論卻大大不同(表二，複迴歸)：

表二
	疫苗A	疫苗B
女性	93% (81/87)	87% (234/270)
男性	73% (192/263)	69% (55/80)

不論男或女，疫苗A的防護力都高於疫苗B，所以應該選擇疫苗A投產才是，這種前後結論完全不同的情形就是所謂的辛普森悖論(Simpson's Paradox)[4]。

    辛普森悖論也會發生在競爭法的個案上，若把前面的例子改為量販店結合，表三是預測結合後的事業會提高83%(289/350)種產品的價格，比競爭對手高出5%，所以事業結合後會有單方效果的發生。若我們是在觀察結合後有機食品與非有機食品的銷售狀況，結論會完全不一樣(如表四)，以有機食品為例，結合後事業B的銷量比競爭A對手為多，且價格還低6%；非有機食品則是價格比競爭對手少4%，在此情況下恐無法驟下有單方效果的結論。所以說若不去確認其他因素(性別、有機)的重要性，就可能導致錯誤的判斷。

表三
競爭對手A	合併後事業B
78% (273/350)	83% (289/350)

 

表四
	競爭對手A	合併後事業B
有機食品	93% (81/87)	87% (234/270)
非有機食品	73% (192/263)	69% (55/80)

    在卡特爾的案子也是一樣。如前所述，我們會關心在沒有卡特爾情況下價格是不是更低﹖如果我們發現卡特爾期間的平均價格比非卡特爾期間高$10，是否即可下結論因卡特爾而多收了$10﹖在回答這個問題前，或可將平均值的比較轉換為以下形式的簡單迴歸：

     P_t = a + b*Cartel + e_t

Cartel是虛擬變數(卡特爾期間=1、非卡特爾期間=0)，b是衡量平均價格的差異(在本例b=10)。若只看上開方程式，導致價格變動的原因就是卡特爾，可是影響價格的因素還有其他─天然災害造成供給中斷、需求減少等。所以若沒有考慮其他因素，將可能因此誇大卡特爾的效應。

    若我們的目的是要“預測”(predict)，而不是將係數(b)解釋為(卡特爾)的因果關係時，有可能會出現以下的盲點。

    圖一是歷史的價格趨勢資料，右邊的陰影區是原先想預測的區域。而目前有模型 一、二、三3個迴歸來預測最後的價格走勢(即陰影區)。其中模型三最契合歷史價格趨勢，模型二對歷史的契合度不如模型三，但比模型一要來得好，所以理應是愈契合歷史價格趨勢者愈有最佳的價格預測能力，可是在揭開陰影區後(圖二)反而是模型一預測能力最佳。所以若有人說我的迴歸模型最契合歷史數據，這就得對他保持懷疑的態度。

        另一個盲點就是前面提到的因果的基本問題，任何兩個或兩個以上的變數都可進行迴歸分析，可是沒有因果關係變數所做出的迴歸分析並沒有任何意義。例如若發現近十年尼可拉斯凱吉(Nicolas Cage)電影上映數量與溺斃事件數呈正向關係，一般人是不可能斷言溺斃事件都是尼可拉斯凱吉電影所造成，常理判斷兩者是沒有因果關係的；可是若小明前天發燒，今天吃了退燒藥就退燒了，倘因此說燒退是退燒藥的效果，很多人都會接受，然事實上很可能是發燒二天後，即使不吃藥也會自行好轉，不見得是藥物的效果，也就是說在退燒與藥物間並沒有因果的關係。

    另近來亦常有利用巨量的數據建立模型並從中找出隱藏的特殊關連性，這種所謂的“數據挖掘”(data mining)若是無法先理解要應用的領域、熟悉相關的知識，再多數據所形成的模型也無助於最後的解釋與評估。  

後記

    上月底華爾街日報的一篇短文―“經濟學如何在數據中迷失了自己”(How Economics Lost Itself in Data)提到，數據無法自己解釋(data doesn’t interpret itself)，若是要解釋市場競爭，對參進障礙、市場力等概念的瞭解可能影響你對數據的解讀，在沒有紮實的理論基礎下去訪視數據只會產生困惑(Going to the data without a strong theoretical grounding is an invitation to confusion.)!

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[1] Ai Deng (2020), “Julius Caesar, Keanu Reeves, Nicolas Cage, and Econometrics? Four Analytical Insights for Antitrust Counsel”, theantitristsource.

[2] 為反對凱薩專政，Brutus在西元前44年率領元老院議員刺殺了凱薩，並留下：「我愛凱薩，我更愛羅馬。」

[3] Francis Galton, “Regression towards Mediocrity in Hereditary Stature”, THE JOURNAL OF THE ANTHROPOLOGICAL INSTITUTE OF GREAT BRITAIN AND IRELAND (1886), 15: 246–263.

[4] Edward H. Simpson, “The Interpretation of Interaction in Contingency Tables”, JOURNAL OF THE ROYAL STATISTICAL SOCIETY SERIES B (METHODOLOGICAL) (1951), 13(2): 238–241.

是力有未逮，還是緩不濟急﹖―看歐盟制定DSA及DMA

 歐盟執委會在去(2020)年12月15日公布了“數位服務法”(Digital Services Act，DSA)和“數位市場法”(Digital Market Act，DMA)草案，歐盟捨競爭法而不用卻另訂新法，是競爭法力有未逮，還是緩不濟急﹖

前言

   近年來，各國競爭法主管機關對於科技巨擘不是處以高額罰款―2017年歐盟針對Google Shopping裁處24億歐元罰金，就是採行臨時措施―2019年德國卡特爾署禁止Facebook從WhatsApp和IG處獲取用戶數據。但是，整體的威懾力道似乎仍嫌不足，接連不斷的新檢舉和一而再再而三的案件調查即可證明此點。歐盟執委會顯然是認為當前的競爭法對於某些結構性的競爭問題之處理有其侷限性，特別是：

1.競爭的結構性風險(structure risks for competition)：市場特徵(例如，網絡效果)  以及事業藉由強而有力的參與者來威脅競爭。

2.結構性缺乏競爭(structure lack of competition)：由於市場結構無法提供競爭性結果而出現了系統性的失靈，例如高集中度和參進障礙、寡占市場增加了暗地勾結的風險(例如，由於演算法的技術增加了市場的透明性)。

     因此，歐盟執委會乃於去年12月15日公布了“數位服務法”(Digital Services Act，DSA)、“數位

市場法”(Digital Market Act，DMA)草案：

1.DSA主要是在規範線上服務。它涵蓋了平台經濟中的內容責任、廣告、安全、智能合約(smart contracts)以及未來的治理框架。這些規範對大型網際網路公司施加了嚴格的新義務，以確保其平台不包含非法內容，例如仇恨言論、恐怖分子的信息和圖像、仿冒商品或盜版的電影和電視節目等。

2.DMA旨在解決大型線上平台的經濟力量。它包括了新的事前管制，當作“守門人”(gatekeepers)的大型線上平台被禁止的一些行為，以防止對市場造成實際傷害。除此之外，也引入了新的工具，賦予執委會權力進行市場調查以確認守門人並對未遵守新法令的守門人施加矯正措施。 

    因為DSA與市場競爭較無涉，故DMA將是下節的重點。而DSA和DMA的制定似乎意味著歐盟認為競爭法對於平台經濟力的規範力有未逮。

 DMA的主要內容

     DMA的兩個主要支柱是：(1)“數位守門人”(digital gatekeepers)的事前規範、(2)新的市場調查工具，使執委會可以更好地監控和解決數位市場中現有競爭法規的缺陷：

事前規範

    事前規範的目的是使執委會有權對指定的數位守門人施加特定的義務和禁令。根據擬議的法規，如果一事業所提供的核心平台服務滿足以下三個標準，就可被視為是守門人：

•對歐盟境內(EEA)有重大影響：事業在過去三個會計年度在EEA的每年營業額達到65億歐元，或者上一會計年度市值達650億歐元，並且至少在三個會員國中提供平台服務；

•控制了事業觸及終端用戶至關重要的管道：事業在上一會計年度在EEA的月活躍終端用戶(monthly active end users)超過4,500萬，並且年活躍企業用戶(yearly active business users)超過1萬戶；

•當前或可預見的穩固和持久的地位：事業在過去三個會計年度達到前項終端用戶和企業門檻。

     一旦被指定為守門人，DMA列出了“可做”(Do’s)和“不可做”(Don’ts)的事項，若有違法者最高可處全球營業額10%的罰款或矯正措施。草案第五條臚列了守門人必須遵守的事項： 

Do’s	Don’ts
•企業用戶可藉由其他平台以不同的價格或條件向最終用戶提供相同的產品或服務； •企業用戶可與該平台外之終端用戶進行交易、終端用戶可藉由該平台接觸內容； •應客戶的廣告服務要求，向其提供與特定廣告有關的定價和報酬資訊。	•不得將源自這些核心平台服務的個人數據與其他個人數據相結合； •不得限制企業用戶向主管機關提出有關守門人任何行為的問題； •不得將守門人的身份識別服務強加於希望在守門人平台上接觸企業用戶服務的終端用戶； •不得搭售核心平台服務。

 對於第六條所列事項，執委會則有權對守門人施加進一步的措施： 

Do’s	Don’ts
•允許終端用戶刪除預先安裝的軟體； •允許在守門人的作業系統上使用或與第三方應用程式或APP商店互動； •允許企業用戶提供輔助服務接觸守門人輔助服務相同的操作系統及軟硬體； •提供企業用戶或和終端用戶所生成的數據具有可攜帶性； •守門人對用戶所提供的搜索引擎服務所生之結果必須符合FRAND條件; •應在公平、不歧視的原則下讓企業用戶使用守門人的APP商店。	•當守門人與企業用戶具競爭關係時，不得使用與這些企業用戶或其終端用戶使用核心平台服務所生成之未公開數據； •不得自我偏好(self-preferencing)； •不得技術上限制終端用戶在不同的應用程式間進行轉換

     另外草案還強化了對守門人結合管制的規定，即使結合門檻不符合歐盟EUMR的標準也必須通報執委會。

新的市場調查工具

    新的工具有：市場調查、調查程序(包括資料的提供、約談、現場調查)、緊急狀況下的臨時措施等。這是執委會對當前物聯網行業調查的補充，該調查側重於與消費者相關的產品和服務，藉由調查所獲得的市場的資訊也將有助於執委會對該等行業進行競爭法的執法。

     由上知悉，DMA其實是在處理科技巨擘市場競爭的行為，那執委會為何捨競爭法而不用，另訂新法是代表現有的競爭法真的力有未逮，還是緩不濟急―執委會真的“急”了!?

 另訂新法的原因

    如果說二十世紀是石油的世紀，那二十一世紀肯定是數位的世紀，可是在數位世紀的今天，卻看不到歐盟企業的任何角色。就以美國知名的財經雜誌《財星》(Fortune)全球500大(Global 500)為例，1995年時，全球500大企業中有30%來至歐盟，與美國比例相當，且遠遠超過中國的2家；但到了2020年，則只有20%來自於歐盟，美國有24%，中國有25%。若是以數位時代核心的技術(technology)領域來說，全球500大中，只有3家來自歐盟，美國有12家、日本有7家、台灣6家(鴻海、和碩、台積電、廣達、光寶科、緯創)、中國5家。不僅在整體產業上落後，歐盟在核心的技術領域差距更是顯著，這也難怪美國有GAFA，中國有BATH(百度、阿里巴巴、騰訊、華為)，歐盟則甚麼都沒有。面對數位平台的興盛，早已被拋在腦後的歐盟，“急”了―不得不放棄事後規範的競爭法，改採激進的事前管制。

    近年來，競爭法的執法已趨向更多的經濟分析和證據基礎(evidence-based)的方法，側重的是效率的提升，且早已從結構面的管制轉移至行為面的規範。可是歐盟制定DMA，對大企業的“守門人”加諸新的義務和責任，是將執法思維推向早已被競爭法拒絕的“大即是惡”。面對來自美國、亞洲的競爭，歐盟真的“急”了，可是這種不思提升效率來強化歐盟企業競爭力的“急”法，只有加速歐盟企業的落寞。

    面對數位經濟的興起，競爭法並非力有未逮，亦非緩不濟急，歐盟不是“急”了，而是‘慌‘了?!